题目内容
1.如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为和上面的 木块压在上面的弹簧上(但不挂接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧.上述过程中,m1木块移动的距离x1和m2木块移动的距离分别x2是( )A. | x1=m1g($\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$);x2=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{2}}$ | B. | x1=m2g($\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$);x2=$\frac{{m}_{2}g}{{k}_{2}}$ | ||
C. | x1=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{2}}$;x2=m2g($\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$) | D. | x1=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{2}}$;x2=m1g($\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$) |
分析 开始时弹簧处于压缩状态,弹力等于两个木块的总重力,由胡克定律求出弹簧压缩的长度.当上面的木块刚离开上面弹簧时,弹簧仍处于压缩状态,此时弹力等于下面木块的重力,再由胡克定律求出弹簧此时压缩的长度,再结合位移关系求解.
解答 解:开始时:设上面弹簧压缩的长度△x1,下面弹簧压缩的长度△x2,则有:
m1g=k1△x1
m1g+m2g=k2△x2
得到:$△{x}_{1}=\frac{{m}_{1}g}{{k}_{1}}$,$△{x}_{2}=\frac{({m}_{1}+{m}_{2})g}{{k}_{2}}$
当上面的木块刚离开上面弹簧时,设弹簧压缩的长度△x2′,则有:
m2g=k2△x2′
得到:$△{x}_{2}′=\frac{{m}_{2}g}{{k}_{2}}$
所以在这过程中上面木块移动的距离为:x1=△x2-△x2′+△x1=m1g($\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$),
下面木块移动的距离为:x2=△x2-△x2′=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{2}}$.
故选:A
点评 对于弹簧问题,往往先分析弹簧原来的状态,再分析变化后弹簧的状态,找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系.
练习册系列答案
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A. | a点和d点的电场强度相同 | |
B. | b点和c点的电势相等 | |
C. | 电子从b点到c点,电势能先增大后减小 | |
D. | 电子从d点到a点,电场力先做负功后做正功 |
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