Question

【题目】如图所示，光滑的小球A和B通过轻杆相连，靠在竖直墙和水平地面上，从图示位置由静止放，则

A. 轻杆对小球A始终不做功

B. 轻杆对小球B做的总功为0

C. 轻杆对小球A先做正功后做负功

D. 轻杆对小球B先做正功后做负功

Answer 1

【答案】D

【解析】从A开始下滑到落地的整个过程中，根据功能关系可知，小球A的重力势能转化为AB的动能，对B分析可知，杆对小球B做的功等于B的动能增量，故杆对B做正功；再对A分析可知，A的机械能转移到B上面，故整个过程中杆对A的弹力做负功；故AB错误；将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向。

则有，A球：v⊥=vAsinα v∥=vAcosα；而B球，v′⊥=vBsinβ，v′∥=vBcosβ；α+β=90°；由于同一杆，则有vAcosα=vBsinα；则可知，当α达到45°后，B的速度将减小，轻杆做负功；同理轻杆对A做正功；由以上分析可知，轻杆对小球A先做负功再做正功；而轻杆对小球B先做正功再做负功，故C错误，D正确。故选D。