题目内容
【题目】如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：
（1）电场强度大小和磁感应强度大小的比值；
（2）该粒子在电场和磁场中运动的总时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动，作出粒子运动轨迹，由几何知识求出粒子做匀速圆周运动的轨道半径，然后应用牛顿第二定律、类平抛运动规律可以求出电场强度与磁感应强度之比，粒子的运动时间。
粒子运动轨迹如图所示，
在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： 
，由几何知识可得：r=d，粒子进入电场后做类平抛运动，由牛顿第二定律得： 
， 
， 
， 
，解得
， 
。
点晴：本题考查了带电粒子在匀强电场中的类平抛运动，在磁场中的匀速圆周运动，对数学的几何能力要求较高，关键画出粒子的轨迹图，结合牛顿第二定律以及向心力等知识进行求解。
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