题目内容
14.如图,O为光滑水平板上的光滑小孔,轻质细线一端栓住一个质量为m的小球,另一端穿过小孔被拉力牵引,现在使小球做匀速圆周运动,当拉力为F时,其转动半径为R,现在逐渐增大拉力,当拉力为4F时,小球又恰好能做半径为的匀速圆周运动,求拉力做了多少功?分析 小球在水平面内做匀速圆周运动,靠拉力提供向心力,结合牛顿第二定律分别求出拉力为F时和4F时小球的速度,结合动能定理求出拉力做功的大小.
解答 解:半径为R时,由牛顿第二定律得:$F=m\frac{v_1^2}{R}$,
半径为$\frac{1}{2}R$时,同理得:$4F=m\frac{v_2^2}{{\frac{1}{2}R}}$,
半径变化过程,由动能定理得:${W_F}=\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}mv_1^2$,
由以上三式得:${W_F}=\frac{1}{2}FR$.
答:拉力做功为$\frac{1}{2}FR$.
点评 本题考查了变力做功问题,关键通过牛顿第二定律求出首末状态的速度大小,结合动能定理进行求解.
练习册系列答案
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5.电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示.K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d,在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止加速.不考虑电子重力,元电荷为e,电子的质量为m,下列说法正确的是( )
A. | 阴极K应接高压电源的正极 | |
B. | 阴极从K到A的过程中,加速度大小为$\frac{Ue}{md}$ | |
C. | 电子从K到A电子的电势能减小了eU | |
D. | 电子由K到A电场力做负功 |
2.如图,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,小物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C都处于静止状态,则( )
A. | 小物块B受细绳的拉力大小小于A物体的重力大小 | |
B. | 小物块B一定受到斜面体的摩擦力作用,且方向水平向上 | |
C. | 斜面体C一定受到水平地面的摩擦力作用,且方向水平向左 | |
D. | 将细绳剪断,若物块B依然静止在斜面体上,此时水平地面对C的摩擦力为零 |
9.下列说法正确的是( )
A. | 卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构学说 | |
B. | 不仅光具有波粒二象性,微观粒子也具有波粒二象性 | |
C. | 轻核聚变时释放能量,重核裂变时吸收能量 | |
D. | 太阳辐射出的能量主要来自太阳内部的裂变反应 | |
E. | β衰变释放出的电子是从原子核内的中子转变为质子时产生的 |
3.如图所示,一个重力G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板和斜面对球的弹力F1,F2大小的变化情况( )
A. | F1先减小后增大 | B. | F1一直减小 | C. | F2先增大后减小 | D. | F2一直减小 |