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12.质量相同的甲乙两物体放在相同的水平地面上,分别在水平力F1、F2的作用下从同一地点,沿同一方向,同时运动,其v-t图象如图所示,下列判断正确的是(  )
A.在0-2s内,F1越来越小
B.4-6s内两者逐渐远离
C.4s末甲乙两物体的动能相同,由此可知F1=F2
D.0-6s内两者在前进方向上的最大距离为4m

分析 速度时间图线的斜率表示加速度,根据斜率的变化分析加速度的变化,由牛顿第二定律分析水平力的变化.图象与时间轴围成的面积表示位移,结合速度关系分析何时两者相距最远.

解答 解:A、速度时间图象的斜率表示加速度,由图可知,在0-2s内,甲图线的斜率减小,加速度减小,由牛顿第二定律知F1减小.故A正确.
B、0-4s内,甲的速度比乙的速度大,两者是从同一地点出发的,所以两者逐渐远离.4-6s内,甲的速度比乙的速度小,两者逐渐靠近,故B错误.
C、4s末甲乙两物体的速度相同,两者质量又相同,所以动能相同,根据斜率和牛顿第二定律知F1<F2.故C错误.
D、由上分析知,t=4s时两者相距最远,根据“面积”表示位移,知两者在前进方向上的最大距离不是4m,故D错误.
故选:A

点评 解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义,知道图线的斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义.

练习册系列答案
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4.麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在其周围空间激发一种电场,这种电 场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场,如图甲所示.

(1)若图甲中磁场B随时间t按B=B0+kt(B0、k均为正常数)规律变化,形成涡旋电场的电场线是一系列 同心圆,单个圆上形成的电场场强大小处处相等.将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电 场线位置处,导体中的自由电荷就会在感生电场的 作用下做定向运动,产生感应电流,或者说导体中 产生了感应电动势.求:
a.环形导体中感应电动势E大小;
b.环形导体位置处电场强度E大小.
(2)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备.它的基本原理如图乙所示,图 的上部分为侧视图,上、下为电磁铁的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电 子在真空室中做圆周运动.图的下部分为真空室的俯视图,电子从电子枪右端逸出,当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时,电子在真空室中沿虚线圆 轨迹运动,不断地被加速.若某次加速过程中,电子圆周运动轨迹的半径为R,圆形轨迹上的磁场为B1,圆形轨迹区域内磁场的平均值记为$\overline{{B}_{2}}$(由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀,$\overline{{B}_{2}}$即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值).电磁铁中通有如图丙 所示的正弦交变电流,设图乙装置中标出的电流方向为正方向.
a.在交变电流变化一个周期的时间内,分析说明电子被加速的时间范围;
b.若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速,B1与$\overline{{B}_{2}}$之间应满足B1=$\frac{1}{2}$$\overline{{B}_{2}}$之的关系,请写出你的证明过程.

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