Question

2．张山同学在校运会上获得100米赛跑的冠军，他采用蹲踞式起跑，在发令抢响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心，如图所示，假设张山的质量为m，在起跑前进的距离s内，重心升高h，获得的速度为v，克服阻力做功为W_t，则在此过程中（　　）

• A． 地面的支持力对张山同学做功为mgh
• B． 张山同学自身做功为mgh+$\frac{1}{2}$mv²+W_t
• C． 张山同学的重力势能增加量为$\frac{1}{2}$mv²+W_t
• D． 张山同学的动能增加量为mgh+W_t

Answer 1

分析 运动员起跑过程中，要克服阻力做功，动能增加，重力势能也增加，机械能增加量可以直接计算，重力做负功，运动员消耗的自身能量等于运动员做的功．

解答 解：A、地面对人作用时，由于张山的脚并没有离开地面，故地面的力对张山并不做功，故A错误；
B、根据动能定理，有：W_人-W_t=$\frac{1}{2}$mv²+mgh，故W_人=$\frac{1}{2}$mv²+mgh+W_t，故B正确；
C、重心上升h，张山同学的重力势能增加量为△E_P=mgh=W_t-$\frac{1}{2}$mv²-W_t，故C错误；
D、张山同学的动能增加量为△E_K=$\frac{1}{2}$mv²=W_t-mgh+W_t，故D错误．
故选：B．

点评 本题关键抓住动能和重力势能的表达式，结合总功是动能变化的量度、而重力做功是重力势能的量度，重力之外的其他力做功是机械能的量度进行分析求解．