Question

【题目】我国高铁技术处于世界领先水平，其中一项为电磁刹车技术。某次科研小组要利用模型火车探究电磁刹车的效果，如图所示，轨道上相距处固定着两个长、宽、电阻为R的单匝线圈，＞。在火车头安装一个电磁装置，它能产生长、宽的矩形匀强磁场，磁感强度为B。经调试，火车在轨道上运行时摩擦力为零，不计空气阻力。现让火车以初速度从图示位置开始匀速运动，经过2个线圈，矩形磁场刚出第2个线圈时火车停止。测得第1个线圈产生的焦耳热Q1是第2个线圈产生的焦耳热Q2的3倍。求：

(1)车头磁场刚进入第1个线圈时，火车所受的安培力大小；

(2)求车头磁场在两线圈之间匀速运行的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）对线圈，由法拉第电磁感应定律

①

由闭合电路欧姆定律

②

③

联立①②③式解得

（2）设磁场刚穿过线圈Ⅰ时速度为v，由能量守恒有

④

磁场刚穿过线圈Ⅱ停止，同理有

⑤

又

⑥

匀速运动过程

⑦

联立④⑤⑥⑦式解得