题目内容

放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6J和4J的功，则该物体的动能增加了
A．24JB．14JC．10JD．2J
C
根据动能定理，合外力做功等于动能的增加量，合外力做功为10J，所以动能增加了10J，C对。
练习册系列答案
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如图所示，AB为一长为l并以速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为r、竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点。现将一质量为m的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为＞。求：

（1）滑块到达B点时对轨道的压力大小；
（2）滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功；
（3）滑块从D熙 再次掉到传送带上E点，求AE的距离。
如图所示，水平传送带以v=4m／s的速度逆时针转动，两个转轴间的距离L=4m．竖直光滑圆弧轨道CD所对的圆心角θ=370，圆弧半径r=2．75m．轨道末端D点切线水平，且紧贴水平转盘边缘上方．水平转盘半径R=3．6m．沿逆时针方向绕圆心匀速转动．质量m=lkg的小物块．与传送带间的动摩擦因数μ=0．8．将物块轻放到传送带右端，物块从左端水平抛出，恰好沿C点的切线滑入CD轨道，再由D点水平滑落到转盘上．滑块落到转盘上时的速度恰好与落点的线速度相等，滑块立即无相对滑动地随盘转动．取sin37°=0.6，cos37°=0．8。g=10m/s2．求：

(1)物块在传送带上加速运动过程的位移x(相对于地面)；
(2)传送带的上表面到水平转盘的竖直高度H；
(3)物块随转盘转动时所爱摩擦力F的大小．
“头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法。某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不会摔坏。一位同学设计了如图16所示的装置来保护鸡蛋，用A、B两块粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋下端离装置下端的距离为x="0.45" m，夹板A和B与鸡蛋之间的滑动摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面某一高度由静止释放，装置在下落过程中始终保持竖直状态，与地面作用时间极短，落地后没有反弹。取g=10m/s2。求：

小题1:鸡蛋如果不会摔坏，直接撞击地面的最大速度v；
小题2:如果使用该保护装置，鸡蛋落地后不会摔坏，该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H；
小题3:为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，请你至少提供一种可行而又简单的方法。
某地滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB‘(均可看作斜面)，甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB’滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。则下列说法中正确的是(      )
A．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
B．甲在B点的动能一定大于乙在B’点的动能
C．甲在B点的速率一定大于乙在B’点的速率
D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移
如图所示，一个内壁光滑的环形塑料管竖直放置， ab为该环形塑料管水平直径，其长度为2 R ，ab及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现将一质量为m、带电荷量为＋q的小球从管中a点由静止释放，球的直径略小于管的内径，已知qE＝mg，求：
（1）小球第一次经过b点时的速度；
（2）小球第一次经过c点时对管壁的压力；
（3）小球第一次经过adb过程中对管道的最大压力。
过山车是游乐场中常见的设施，下图是一种过山车的简易模型．它由水平轨道和在竖直平面内的若干个光滑圆形轨道组成，A、B、C…分别是各个圆形轨道的最低点，第一圆轨道的半径R1=2.0m，以后各个圆轨道半径均是前一轨道半径的k倍(k ="0.8)" ，相邻两最低点间的距离为两点所在圆的半径之和．一个质量m=1.0kg的物块（视为质点），从第一圆轨道的左侧沿轨道向右运动，经过A点时的速度大小为v0=12m/s．已知水平轨道与物块间的动摩擦因数=0.5，水平轨道与圆弧轨道平滑连接． g取10m/s2，lg0.45=-0.347，lg0.8=-0.097．试求：
小题1:物块经过第一轨道最高点时的速度大小；
小题2:物块经过第二轨道最低点B时对轨道的压力大小；
小题3:物块能够通过几个圆轨道？
如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.80m.有一滑块从A点以v0 ＝6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出.已知AB＝2.7m。不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）滑块从B点飞出时的速度大小；
（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角（结果可直接用三角函数表示）。
（16分）如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的直径BD与AB垂直，水平轨道上有一质量m=1.0kg可看作质点的小滑块，滑块与水平 轨道间的动摩擦因数μ=0.5．现使滑块从水平轨道上某点静止起出发，在水平向右的恒力F作用下运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力F，小滑块继续沿半圆形轨道运动；恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到其出发点，g取10m/s2．
（1）当R=0.90m时，求其出发点到B点之间的距离x及滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小；
（2）小明同学认为：若半圆形光滑轨道BCD的半径R取不同数值，仍要使物体恰好能通过D点飞离圆轨道并刚好落回其对应的出发点，恒定外力F的大小也应随之改变。你是否同意他的观点，若同意，求出F与R的关系式；若不同意，请通过计算说明。

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