题目内容

如图所示,AB为一长为l并以速度顺时针匀速转动的传送带,BCD部分为一半径为r、竖直放置的粗糙半圆形轨道,直径BD恰好竖直,并与传送带相切于B点。现将一质量为m的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上,已知滑块与传送带间的动摩擦因数为。求:

(1)滑块到达B点时对轨道的压力大小;
(2)滑块恰好能到达D点,求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功;
(3)滑块从D熙 再次掉到传送带上E点,求AE的距离。
(1)(2)(3)
(1)设滑块在摩擦力作用下从A到B一直被加速,且设刚好到达B点前的速度为v,
则:                             1(2分)
故滑块在传送带上是先加速后匀速,到达B点时的速度为v
                             2(2分)
得:。                          3(1分)
(2)滑块恰好能到达D点,则。      4(2分)
由动能定理得:,   5(2分)
。                        6(1分)
(3)滑块从D点再次掉到传送带上E点做平抛运动,即
,                           7(2分)
,                                8(2分)
故AE的距离为。                      9(2分)
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