题目内容
【题目】如图所示,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间由一轻质细线连接,B、C间由一轻杆相连.倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、细线与轻杆均平行于斜面,初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( )
A. A球的加速度沿斜面向上,大小为2gsinθ
B. C球的受力情况未变,加速度为0
C. B、C两球的加速度均沿斜面向下,大小均为gsinθ
D. B、C之间杆的弹力大小不为0
【答案】AC
【解析】初始系统处于静止状态,把BC看成整体,对其受力分析,BC受重力2mg、斜面的支持力FN、细线的拉力T.对BC重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解,根据共点力平衡条件得:
T=2mgsinθ,对A进行受力分析,A受重力mg、斜面的支持力、弹簧的拉力F弹和细线的拉力T.对A重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解,根据共点力平衡条件得:
F弹=T+mgsinθ=3mgsinθ;细线被烧断的瞬间,绳在断后弹力会突变为零,弹簧的弹力不变,
根据牛顿第二定律得A球的加速度沿斜面向上,大小a=2gsinθ,故A正确;细线被烧断的瞬间,把BC看成整体,BC受重力2mg、斜面的支持力FN,根据牛顿第二定律得BC球的加速度a′=gsinθ.两球的加速度均沿斜面向下.故B错误,C正确;对C进行受力分析,C受重力mg、杆的弹力F和斜面的支持力.根据牛顿第二定律得:mgsinθ+F=ma′,解得:F=0,所以B、C之间杆的弹力大小为0.故D正确;故选AC.
练习册系列答案
相关题目