[题目]利用电场来控制带电粒子的运动,在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用.如图1所示为电子枪的结构示意图,电子从炽热的金属丝中发射出来,在金属丝和金属板之间加一电压U0,发射出的电子在真空中加速后,沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动.已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间的相互作用力.设电子刚刚离开金属丝时的速度为零.(1)求电子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】利用电场来控制带电粒子的运动,在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图,电子从炽热的金属丝中发射出来,在金属丝和金属板之间加一电压U0,发射出的电子在真空中加速后,沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。

（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小;

（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示,Y和Y'为间距为d的两个偏转电极,两板长度均为L,极板右侧边缘与屏相距x,OO'为两极板间的中线并与屏垂直,O点为电场区域的中心点。接(1),从金属板小孔穿出的电子束沿OO'射入电场中,若两板间不加电场,电子打在屏上的O'点。为了使电子打在屏上的P点,P与O'相距h,已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U;

（3）某电子枪除了加速电子外，同时对电子束还有会聚作用，其原理可简化为图3所示。一球形界面外部空间中各处电势均为φ1，内部各处电势均为φ2（φ2>φ1），球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子流以相同的速度v1平行于z轴射入该界面，由于电子只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒。

①试推导给出电子进入球形界面后速度大小；

②类比光从空气斜射入水中，水相对于空气的折射率计算方法n，若把上述球形装置称为电子光学聚焦系统，试求该系统球形界面内部相对于外部的折射率。

【答案】(1) v0= (2)（3）① ②

【解析】

(1)电子在电场中运动,根据动能定理eU0=

解得电子穿出小孔时的速度v0=

(2)电子进入偏转电场做类平抛运动,在垂直于极板方向做匀加速直线运动。设电子刚离开电场时垂直于极板方向偏移的距离为y

根据匀变速直线运动规律y=

根据牛顿第二定律a=

电子在水平方向做匀速直线运动L=v0t

联立解得y=

由图可知

（3）①设电子穿过薄层后的速度为v2，电子穿过薄层的过程中，能量守恒：

可解得

②由于电子只受沿法线方向的作用力，其沿薄层方向速度不变，有：

则

球形内部相对于外部的折射率

练习册系列答案

A. 平衡时，直杆对B球有作用力

B. 沿直杆建立坐标系可得小球A的重力与轻绳的拉力大小之比为4:3

C. 沿直杆建立坐标系可得小球A、B的质量之比为3:4

D. 悬挂定滑轮的轻杆对定滑轮的作用力竖直向上

【题目】如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于a等势线上，f点位于c等势线上，df平行于MN。以下说法正确的是

A. d点的电势高于f点的电势

B. d点的电势与e点的电势相等

C. 若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点，则电场力先做正功、后做负功

D. 若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电势能增加

【题目】向心力演示器如图所示．转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是(　　)

A. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验

B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验

C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验

D. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验

【题目】某同学用如图1所示装置通过两球碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使m1球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把m1球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让m1球仍从位置S由静止开始滚下，和m2球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处．

①请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置（_______________）

②对于实验的操作要求，下列说法正确的是（_____）

A．m1球的质量一定大于m2球的质量，m1球的半径可以大于m2球的半径

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端可以不水平

D．将小球静止放在的轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平

E. 每次实验中，m1球必须从同一位置静止释放。

F. 本实验必需使用的器材有刻度尺、天平和秒表

③ 在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，MP的长度是L1，ON的长度是L2，则在实验误差允许范围内，本实验验证动量守恒定律的表达式为_________________，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。

④如图2，将气垫导轨水平放置做“验证动量守恒定律”实验。碰撞时难免有能量损失，只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的碰撞中都不变，它才有可能是我们寻找的不变量。

如图3甲所示，用细线将两个滑块拉近，把弹簧压缩，然后烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。如图3乙所示，在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架，可以得到能量损失很小的碰撞。在滑块的碰撞端贴胶布，可以增大碰撞时的能量损失。如果在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥（图3丙），碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动，这样的碰撞中能量损失很大。

若甲、乙、丙图中左侧滑块和右侧滑块的质量都为m，两遮光片的宽度都为d，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。

	状态	左侧光电门	右侧光电门
甲图装置	碰前	无	无
甲图装置	碰后	T1	T2
乙图装置	碰前	T3	无
乙图装置	碰后	无	T4
丙图装置	碰前	T3	无
丙图装置	碰后	无	T6、T6

a．根据实验数据，若采用乙图装置，碰后右侧滑块第一次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间为T4。若采用丙图装置，碰后右侧滑块第一次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间为T6。通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断T4和T6的关系应为T4________T6（选填“>”、“<”或“=”）。