题目内容
【题目】如图所示，将足够长的“
”形光滑平行双金属导轨固定于水平面上，其倾斜部分与水平面的夹角为θ=30°，处于垂直于斜轨道平面向上的匀强磁场区域Ⅱ中：水平轨道处于竖直向上的匀强磁场区域Ⅰ中，已知区域Ⅰ、Ⅱ内的磁感应强度大小相等。将两根质量均为m=0.2kg的金属棒ab与cd分别垂直于轨道放置在倾斜轨道和水平轨道上，使其与轨道接触良好，然后用轻绳通过定滑轮将棒ab与质量M=0.4kg的物体相连，cd棒在外力的作用下始终处于静止状态.现将杆ab由静止释放，当ab上滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为P=3W.取-l0m/s2，导轨的电阻不计但金属棒的电阻不可忽略。
（1）求ab上滑的最大加速度am：
（2）当ab达到稳定状态时，物体M下降了h=4m，求此过程中回路产生的焦耳热Q；
（3）当ab达到稳定状态时，释放杆cd，设杆cd不会滑上倾斜轨道，则经过足够长时间后，求杆cd受到的安培力F.
【答案】（1）5m/s2 （2）11.7J （3）0.75N
【解析】（1）刚释放时加速度最大：Mg-mgsinθ=（M+m)am.
解得：am=5m/s2.
（2）ab杆稳定时：Mg=mgsinθ+FA.
回路的电功率等于安培力的功率：P=FAvm.
解得：vm=1m/s.
对ab杆和M的系统，由功能关系：Mgh-mghsinθ=Q+
(m+M) vm2.
求得回路的电热Q=11.7J.
（3）最终状态为ab杆和cd杆以相同的加速度运动，对系统有
Mg-mgsinθ=(2m+M)a.
对cd杆：F=ma.
解得：F=0.75N
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