题目内容

【题目】传送带以恒定的速率v10 m/s运动,已知它与水平面成α37°,如图所示,PQ16 m,将一个小物体无初速度地放在P点,小物体与传送带间的动摩擦因数为μ0.5,问当传送带逆时针转动时,小物体运动到Q点的时间为多少?

【答案】2 s

【解析】

当传送带逆时针转动时,对物体受力重力mg、支持力N和摩擦力f(方向向下),则由牛顿第二定律有:

代入数据解得a110 m/s2(方向沿斜面向下).

故当经过时间t1 s后,物体的速度与传送带相同.此时物体运动了5 m.则在此后的过程中摩擦力f的方向向上,则由牛顿第二定律有:

代入数据解得a22 m/s2(方向沿斜面向下)

由运动学公式

Lvta2t2

解得t1 s(另一个解舍去)

故综上所述总用时为

t(11) s2 s.

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