Question

12．如图所示，飞机离地面高度为H=500m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车．求：
（1）炸弹在空中的飞行时间？
（2）飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？（不考虑空气阻力，g取10m/s²．）

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移关系，运用运动学公式求出飞机应在距离汽车投弹的水平距离．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）根据v₁t=x+v₂t得：
x=（v₁-v₂）t=（100-20）×10m=800m．
答：（1）炸弹在空中飞行的时间为10s．
（2）飞机应在距离汽车的水平距离为800m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．