题目内容
【题目】如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为1.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)设细管的长度为
，横截面的面积为
，水银柱高度为
；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为
，被密封气体的体积为
，压强为
；细管倒置时，气体体积为
，压强为
。由玻意耳定律有
由力的平衡条件有
两式中，
、
分别为水银的密度和重力加速度的大小，
为大气压强。由题意有
由以上等式解得
(2)设气体被加热前后的温度分别为
和
，由盖–吕萨克定律有
代入数据解得
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