Question

如图，原长分别为L_1­和L₂，劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态.现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，求

（1）m₂上升的高度是多少？

（2）此时平板受到人对其的托力为多大？

                                                                                           

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）挂上重物后，设上面的弹簧伸长x₁，下面的弹簧伸长x₂

对m₁、m₂所组成的整体，有：  

 对m₂ 有          

平板把m₂托起后，m₂上升的高度为 

（2）用力托起后，上面的弹簧必伸长，下面的弹簧必缩短，设形变量为x，人对m的托力为F，

对m₁、m₂、m所组成的整体，有  

对m₁ 有    

联立解出 或