题目内容
如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m2上升的高度是多少？
解析:
当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x……………(1分)
对m1受力分析得：m1g=k1x+k2x…………①(3分)
对平板和m1整体受力分析得：
F=(m2+m)g+k2x……………②(3分)
①②联解得托起平板竖直向上的力F＝
……………(1分)
未托m2时，上面弹簧伸长量为x1=
……………③（2分）
下面弹簧伸长量为x2=
……………④（2分）
托起m2时：m1上升高度为：h1=x1-x………………⑤（2分）
m2相对m1上升高度为：h2=x2+x…………………⑥（2分）
m2上升高度为：h=h1+h2……………………………⑦（2分）
③④⑤⑥⑦联解得h=
（2分）
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