题目内容

从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量“金属丝的电阻率”.要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能得到多组数据.
金属丝(L)长度为L0直径为D,电阻约为几欧姆
电流表(A1)量程10mA,内阻r1=40Ω
电流表(A2)量程500μA,内阻r2=750Ω
电压表(V)量程10V,内阻10kΩ
电阻(R1)阻值为100Ω,起保护作用
滑动变阻器(R2)总阻值约20Ω,额定电流1A
滑动变阻器(R3)总阻值约100Ω,额定电流10mA
电池(E )[电动势1.5V 内阻很小]
开关(S)        
导线若干
(1)在图1所示的方框中画出电路图,并标明所用器材的代号.

(2)在图2中根据你的设计方案的实验电路图,把所选仪器连成实际测量电路.
(3)若选测量数据中的一组数据计算电阻率ρ,则所用的表达式ρ=
πD2(I2r2-I1r1)
4L0I1
πD2(I2r2-I1r1)
4L0I1
,式中各符号的意义是
I1为A1的读数,I2为A2的读数,r1为A1的内阻,r2为A2的内阻,L0为金属丝的长度,D为金属丝的直径.
I1为A1的读数,I2为A2的读数,r1为A1的内阻,r2为A2的内阻,L0为金属丝的长度,D为金属丝的直径.
分析:需要将小量程的电流表改装为电压表,由于金属丝电阻很大,而且要求多测数据,因此滑动变阻器采用分压接法;
根据实验原理可知,测量出金属丝的电阻,根据电阻定律便可求出待测金属电阻率大小.
解答:解:(1)电路图如图,因为电源电动势E=1.5V,而电压表量程为10V,读数不明显,所以不选电压表.已知内阻的电流表可测电压,所以选用A2测电压,R2的电阻约为20Ω,题中要求测多组数据,故采用分压接法,电流表A2的内阻远大于电阻丝的电阻,电流表用外接法,电路图如图所示.

(3)因为RL=
I2r2-I1r1
I1
RL
L0
S
,S=π(
D
2
)2

所以
I2r2-I1r1
I1
L0
S
,得ρ=
S
L0
×
I2r2-I1r1
I1
=
πD2(I2r2-I1r1)
4L0I1

式中:I1为A1的读数,I2为A2的读数,r1为A1的内阻,r2为A2的内阻,L0为金属丝的长度,D为金属丝的直径.
故答案为:(1)电路图如图,(3)
πD2(I2r2-I1r1)
4L0I1
,I1为A1的读数,I2为A2的读数,r1为A1的内阻,r2为A2的内阻,L0为金属丝的长度,D为金属丝的直径.
点评:明确伏安法测电阻的原理,正确选择滑动变阻器的接法,熟练应用电阻定律,是解答这类问题的关键.
练习册系列答案
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(1)某学生想在实验室测定当地的重力加速度,有以下器材可供选用(设计出一种实验方案即可):A.闪光照相机(已知物像的长度比为K,闪光灯闪光时间间隔为t) B.秒表 C.电磁式打点计时器 D.4-6伏的交流电源(周期为T) E.导线若干F.纸带 G.复写纸 H.铁架台 I.游标卡尺 J.重物 K.刻度尺 L.直径为1cm的小钢球 M.1m长的弹性绳 N.照相底片
(a)请你帮他从给定的器材中选出实验所需器材(填器材前面的字母)
CDEFGHJK
CDEFGHJK

(b)需要测量的物理量是
纸带上相邻的相等时间内的位移差△S
纸带上相邻的相等时间内的位移差△S

(c)用你测量的物理量写出重力加速度的表达式
△s
T
2
 
△s
T
2
 

(2)从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量一个刻度盘总共有10个小格且刻度均匀、但量程未准确确定的电压表V1的量程U1m.要求方法简捷,有尽可能高的精确度,并能测出多组数据.
器材(代号) 规   格
待测电压表V1 量程在25V左右,内阻r1=250kΩ
标准电压表V2 量程2V,内阻r2=20kΩ
电流表A 量程3A,内阻r3=0.01Ω
滑动变阻器R 总阻值1kΩ
稳压电源E 30V,内阻很小
开关S
导线若干
注:上述各电表的内阻都是已知量.
(a)画出电路,标明所用器材的代号,并填入答卷中的指定位置.
(b)若选用测量数据中的一组合理数据来计算V1的量程U1m,则表达式为U1m=
1
0U
 
2
r
 
1
nr
 
2
1
0U
 
2
r
 
1
nr
 
2
式中各字母代表的是
r1=250kΩ,r2=20kΩ,U2:某次测量时V2的读数,n:某次测量V1的指针偏转格数
r1=250kΩ,r2=20kΩ,U2:某次测量时V2的读数,n:某次测量V1的指针偏转格数
I、伽利略在《两种新科学的对话》一书中,讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题,提出了这样的猜想:物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动,同时他还运用实验验证了他的猜想.某校物理兴趣小组的同学依据伽利略描述的实验方案,设计了如下实验,探究物体沿斜面下滑的运动.
①实验时,让滑块从不同的高度由静止沿斜面下滑,并同时打开装置中的阀门,使水箱中的水流到量筒中,当滑块碰到挡板时同时关闭阀门(整个过程中水流可视为均匀稳定的).该实验方案是利用量筒中收集的水量来测量
时间
时间
的.
②下表是该小组同学测得的有关数据,其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离,V为相应过程中量筒收集的水量.分析表中数据,根据
在实验误差范围内,
s
V2
是一常数
在实验误差范围内,
s
V2
是一常数
,可以得出滑块沿斜面下滑的运动是匀变速直线运动.
次数 1 2 3 4 5 6 7
s/m 4.5 3.9 3.0 2.1 1.5 0.9 0.3
V/mL 90 84 72 62 52 40 23.5
s
V2
/(m?mL-2)
5.6×10-4 5.5×10-4 5.8×10-4 5.5×10-4 5.6×10-4 5.6×10-4 5.4×10-4
③本实验的误差主要来源有:距离测量的不准确,水从水箱中流出不够稳定,还可能来源于:
斜面摩擦不均匀,水量测量不准确,滑块开始下滑和开始流水不同步,滑块停止下滑和停止流水不同步等
斜面摩擦不均匀,水量测量不准确,滑块开始下滑和开始流水不同步,滑块停止下滑和停止流水不同步等
(只要求写出一种).

II、从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量“金属丝的电阻率”.要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能得到多组数据.
金属丝(L)长度为L0直径为D
电流表(A1)量程10mA内阻r1=40Ω
电流表(A2)量程500μA内阻r2=750Ω
电压表(V)量程10V内阻10kΩ
电阻(R1)阻值为100Ω起保护作用
滑动变阻器(R2)总阻值约20Ω
电池(E)电动势1.5V内阻很小
开关(S)
导线若干
(1)在图2 所示的方框中画出电路图,并标明所用器材的代号.
(2)若选测量数据中的一组数据计算电阻率ρ,则所用的表达式ρ=
πD2(I2r2-I1r1)
4L0I1
πD2(I2r2-I1r1)
4L0I1
,式中各符号的意义是
I1为A1的读数,I2为A2的读数,r1为A1的内阻,r2为A2的内阻,L0为金属丝的长度,D为金属丝的直径
I1为A1的读数,I2为A2的读数,r1为A1的内阻,r2为A2的内阻,L0为金属丝的长度,D为金属丝的直径

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