Question

（1）某学生想在实验室测定当地的重力加速度，有以下器材可供选用（设计出一种实验方案即可）：A．闪光照相机（已知物像的长度比为K，闪光灯闪光时间间隔为t） B．秒表 C．电磁式打点计时器 D．4-6伏的交流电源（周期为T） E．导线若干F．纸带 G．复写纸 H．铁架台 I．游标卡尺 J．重物 K．刻度尺 L．直径为1cm的小钢球 M．1m长的弹性绳 N．照相底片
（a）请你帮他从给定的器材中选出实验所需器材（填器材前面的字母）

CDEFGHJK

．
（b）需要测量的物理量是

纸带上相邻的相等时间内的位移差△S

．
（c）用你测量的物理量写出重力加速度的表达式

△s

T 2

．
（2）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量一个刻度盘总共有10个小格且刻度均匀、但量程未准确确定的电压表V₁的量程U_1m．要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测出多组数据．

器材（代号）	规   格
待测电压表V1	量程在25V左右，内阻r1=250kΩ
标准电压表V2	量程2V，内阻r2=20kΩ
电流表A	量程3A，内阻r3=0.01Ω
滑动变阻器R	总阻值1kΩ
稳压电源E	30V，内阻很小
开关S
导线若干

注：上述各电表的内阻都是已知量．
（a）画出电路，标明所用器材的代号，并填入答卷中的指定位置．
（b）若选用测量数据中的一组合理数据来计算V₁的量程U_1m，则表达式为U_1m=

1 0U   2 r   1

nr   2

，

式中各字母代表的是

r₁=250kΩ，r₂=20kΩ，U₂：某次测量时V₂的读数，n：某次测量V₁的指针偏转格数

．

Answer 1

分析：本题（1）的关键是可以利用打点计时器测量重物下落的加速度，也可以利用闪光照相机测量；都需要利用表达式△s=a

t

2

；
题（2）的关键是由于待测电压表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近，所以可考虑将它们串联使用，又由于滑动变阻器的全电阻远小于电压表内阻，所以变阻器应用分压式接法，然后设出待测电压表每格的电压，测出其偏转格数，根据欧姆定律即可求解．

解答：解：（1）根据题意可有两种方案，方案a：CDEFGHJK，测量纸带上相邻的相等时间内的位移差△S，△s=

gT

2

，可得g=

△s

T 2

方案b：AKLN，需要测量小钢球相邻两位置间的位移差△S，则实际位移差为k?△s，可得g=

k?△s

t 2

．注：上述两个方案只要答对一个即可．
（2）（a）由于两电压表的满偏电流均为I=

U

R   V

=10mA，所以可将两电压表串联使用，由于变阻器的全电阻远小于电压表内阻，所以变阻器应用分压式接法，电路图如图所示：

（b）设待测电压表

V

1

的指针偏转格数为n，每格表示电压值为△U，由欧姆定律可得

n?△U

r   1

=

U   2

r   2

，所以电压表

V

1

的量程为

U

1m

=10?△U
联立解得

U

1m

=

1 0U   2 r   1

nr   2

，其中r₁=250kΩ，r₂=20kΩ，U₂：某次测量时V₂的读数，n：某次测量V₁的指针偏转格数．  
故答案为：（1）（a）CDEFGHJK，（b）纸带上相邻的相等时间内的位移差△S，（c）

△s

T 2

         （2）（a）如图，（b）

1 0U   2 r   1

nr   2

，其中r₁=250kΩ，r₂=20kΩ，U₂：某次测量时V₂的读数，n：某次测量V₁的指针偏转格数

点评：要熟练掌握打点计时器的使用方法以及测量加速度的原理；对电学实验，注意电压表（或电流表）的反常规接法，即电压表与电压表可以串联、电流表与电流表可以并联．