Question

【题目】如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是

A. 水平面对容器有向右的摩擦力 B. 弹簧对小球的作用力大小为mg

C. 容器对小球的作用力大小为mg D. 弹簧原长为R

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，容器相对于水平面无滑动趋势，地面对半球形容器没有摩擦力，故A错误；

BC、对小球受力重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示

由平衡条件和几何关系可知，故B错误，C正确；

D、由胡克定律得：弹簧的压缩量为，则弹簧的原长为，故D错误；

故选C。