题目内容
【题目】如图，质量为m的小球从斜轨道高h处由静止滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动．已知圆轨道的半径为R，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）
A．当h=2R时，小球恰好能到达最高点M
B．当h=2R时，小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg
C．当h≤R时，小球在运动过程中不会脱离轨道
D．当h=R时，小球在最低点N时对轨道压力为2mg
【答案】BC
【解析】
试题分析：使小球能够通过圆轨道最高点M，那么小球在最高点时应该是恰好是由物体的重力作为物体的向心力，由向心力的公式可以求得此时的最小的速度，再由机械能守恒可以求得高度h．球不脱离轨道，也可在圆轨道上圆心下方轨道上来回运动．
解：A、在圆轨道的最高点M，由牛顿第二定律有：mg=m
，
得：v0=
根据机械能守恒得：mgh=mg2R+
解得：h=2.5R，故A错误．
B、当h=2R时，小球在圆心等高处P时速度为v，根据机械能守恒得：mg2R=mgR+
小球在P时，有：N=m
联立解得 N=2mg，则知小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg，故B正确．
C、当h≤R时，根据机械能守恒得知小球在圆轨道上圆心下方轨道上来回运动，在运动过程中不会脱离轨道，故C正确．
D、当h=R时，设小球在最低点N时速度为v′，则有：
mgR=
在圆轨道最低点，有：N′﹣mg=m
解得：N′=3mg，则小球在最低点N时对轨道压力为3mg，故D错误．
故选：BC．
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