题目内容
【题目】如图所示，绝缘材料制作的轻质弹簧劲度系数为k，一端固定在墙壁上，另一端与带正电，电量为q质量为m的滑块A连接，整个装置处于匀强电场中，电场强度为E，最初水平向左，此时装置保持静止，弹簧具有势能Ep。（水平面光滑且绝缘，小球的电量不变.要求不用弹性势能本身的表达式求解）
（1）现突然将电场方向变化为水平向右，大小不变，则A做简谐运动的振幅为多大？弹簧的最大弹性势能为多大？
（2）若紧贴滑块A放另一绝缘材质，不带电的滑块B，滑块B质量也为m，开始都静止，再突然将电场方向变化为水平向右，大小不变，求B获得的最大速度为多大？
【答案】（1）A=
；Epm= Ep+
（2）v=
【解析】
（1）小球处于平衡位置时，电场力与弹簧的弹力平衡，弹簧压缩了x=
，
现突然将电场方向变化为水平向右，大小不变，则此时合力为2Eq，当弹簧伸长x=时合力又为零，速度最大，
故A做简谐运动的振幅为2x=，
根据动能定理知2Eqx=
然后减速运动，速度为零时，弹性势能最大
根据能量守恒知Epm=Ep+2Eqx=Ep+
（2）AB静止时qE=kx′
电场向右后，一起向右加速运动，
对整体：qE-kx=2ma
FAB=ma
两滑块分离时，FAB=0，加速度为零；
由此得：x=，
分离时，弹簧的势能与最初位置弹簧的势能相等．所以，这一过程有：
qE2x=
2mv2，
B获得的最大动能为EK=mv2
由此得vm=．
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