题目内容
3.如图所示,一辆汽车在水平公路上转弯,汽车与路面之间的最大静摩擦力为重力的n倍,转弯处的轨道半径为R.求:(1)汽车在转弯处的最大安全速度;
(2)若要增大转弯时的最大安全速度,可以采取怎样的措施?(举出一项措施即可,不必说明理由)
分析 (1)根据最大静摩擦力提供向心力,结合牛顿第二定律求出汽车在拐弯处的最大安全速度.
(2)通过最大速度的表达式,分析增大转弯时最大安全速度的措施.
解答 解:(1)根据牛顿第二定律得:$nmg=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得最大安全速度为:v=$\sqrt{ngR}$.
(2)为了增大转弯的最大安全速度,采取的措施:
a、增加转弯处的轨道半径;
b、增加粗糙程度;
c、设计成外高内低的路面.
答:(1)汽车在转弯处的最大安全速度为$\sqrt{ngR}$.
(2)若要增大转弯时的最大安全速度,可以a、增加转弯处的轨道半径;b、增加粗糙程度;c、设计成外高内低的路面.
点评 解决本题的关键知道汽车转弯向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,难度不大.
练习册系列答案
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14.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车以速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析不正确的是( )
A. | 轨道半径R=$\frac{{v}^{2}}{gtanθ}$ | |
B. | v=$\sqrt{gRtanθ}$ | |
C. | 若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外 | |
D. | 若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内 |
11.如图所示,两个小球固定在一根长为r的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当小球A的速度为vA时,小球B的速度为2vA,则轴心O到小球A的距离是( )
A. | $\frac{r}{2}$ | B. | $\frac{r}{3}$ | C. | $\frac{2r}{3}$ | D. | $\frac{r}{4}$ |
18.下列说法正确的是( )
A. | 原子核${\;}_{Z}^{A}$X与氚核${\;}_{1}^{2}$H反应生成一个α粒子和一个质子,由此可知A=3,Z=2 | |
B. | 波尔理论的假设之一是原子能量的量子化 | |
C. | 放射性元素的半衰期随温度的升高而变短 | |
D. | 某放射性元素经过11.4天有$\frac{7}{8}$的原子核发生了衰变,该元素的半衰期为3.8天 | |
E. | 卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子 |
8.下列哪个反应能使原子变成一种新的元素( )
A. | 原子核中吸收一个中子 | B. | 原子核中放出一个α粒子 | ||
C. | 原子核中放出一个中子 | D. | 原子核中放出一个γ粒子 |
12.汽车以一定速率通过拱桥时( )
A. | 在最高点汽车对桥的压力一定大于汽车的重力 | |
B. | 在最高点汽车对桥的压力一定等于汽车的重力 | |
C. | 在最高点汽车对桥的压力一定小于汽车的重力 | |
D. | 汽车以恒定的速率过桥时,汽车所受的合力不为零 |