题目内容
【题目】在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失.有一个小型发电站,输送的电功率为P=500kW,当使用U=5kV的电压输电时,测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800kWh.求:
(1)输电效率η和输电线的总电阻r;
(2)若想使输电效率提高到98%,又不改变输电线电阻,那么电站应使用多高的电压向外输电?
【答案】
(1)解:输送功率 P=500kW,
一昼夜输送电能E=Pt=12000 kWh,
输电线上损失的电能△E=4800kWh,
终点得到的电能E′=E﹣△E=12000﹣4800kWh=7200 kWh,
所以,输电效率η= = =60%.
输电线上的电流 = A=100A
输电线损耗功率 Pr=I2r,
其中Pr= =200 kW
代入数据解得r=20Ω
答:输电效率η为60%,输电线的总电阻r为20Ω.
(2)解:输电线上损耗功率 ,
原来Pr=200kW,
现在要求Pr′=10kW,
解得输电电压应调节为U′=22.4kV
答:电站应使用22.4kV的电压向外输电.
【解析】(1)根据输电线上损失的电能得出终点得到的电能,结合得到的电能和总电能求出输电的效率.根据输送电压和输送功率求出输送电流,根据输电线上损耗的功率求出输电线的电阻.(2)结合输电线上损耗的功率与输送电压的关系,求出调节的电压大小.
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