题目内容

如图所示，质量分别为M和m的两个小物块用轻绳连接，绳跨过斜面顶端的轻定滑轮，绳平行于斜面，滑轮与转轴之间的摩擦不计，已知M=2m．开始时，用手托物块M，使M离水平面的高度为h=0.5m，物块m静止在斜面底端．撤去手，使M和m从静止开始做匀加速直线运动，经过t=0.5s，M落到水平面上，停止运动，由于绳子松弛，之后物块m不再受到绳子的拉力作用．求：（g取10m/s2）
（1）物块M竖直向下运动过程加速度的大小；
（2）物块m沿斜面运动的最大距离？（假设斜面足够长）
（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=
1
2
at2
代入数据解得：a=4m/s2
（2）对M：Mg-T=Ma
对m：T-mgsinα-f=ma
绳子松弛后，对m：mgsinα+f=maˊ
代入数据，联立三式解得aˊ=8m/s2
M着地时m的速度υ=at=2m/s，
m继续滑行的距离s=
υ2
2a′
=
4
16
m=0.25m，
sm=h+s=0.75m．
答：（1）物块M竖直向下运动过程加速度的大小为4m/s2．
（2）物块m沿斜面运动的最大距离为0.75m．
练习册系列答案
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如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在水平桌面上一起以一定
的初速度滑行一段距离后停止．今拿走砝码，而持续施加一个竖直向下的恒力F
（F=mg，g为重力加速度），其他条件不变，则两种情况下（　　）
A．木盒的加速度相同
B．木盒滑行的距离相同
C．木盒滑行的时间相同
D．木盒滑行时对桌面的压力相同
某同学用图甲所示的实验装置验证牛顿感顿第二定律

①通过实验得到如图乙所示的a-F图象，该图象不过坐标原点，其原因是______，图中F羡示的是______
②某同学得到如图丙所示的纸带．已知打点计时器所接电源的频率为50Hzo则小车的加速度a=______m/s2，（图丙中所用刻度尺的最小刻度为mm，结果保留两位有效数字）
如图所示，长为L=2m的光滑固定斜面倾角为θ=37°．斜面底端有一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），用水平向左的恒力推小物块，使之从斜面最底端静止开始匀加速度上滑，已知物块从斜面最底端到最顶端所用时间为t=2s，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．
求：（1）小物块运动的加速度大小a；
（2）水平恒力大小F．
一位工人沿水平方向推一质量为45kg的运料车，所用的推力为90N，此时运料车的加速度是1.8m/s2．求：（1）运料车受的阻力为多大？
（2）当这位工人不再推车时，车的加速度是多大？
摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图象如图2所示．电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△υ1和第2s末的速率υ2．
如图所示，一质量m=1.0kg的物体，静止在水平面上．用F=6.0N的水平力推该物体，使其向右做匀加速直线运动．当物体移动9m时，速度达到6m/s．取g=10m/s2．
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）当物体达到6m/s的速度时，若突然撤去水平力F，求此后物体滑行的距离．
如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体下落（上升）的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果m=
1
4
M，求：
（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；
（2）系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力．
如图所示，为一小车车厢截面，AB为光滑圆弧面的水平直径，圆弧半径为R，圆心为O．一根长为R的轻绳，一端固定在A点，另一端连接一质量为m的小球（可看做质点）．现在小车正在水平方向运动，已知重力加速度为g，求：
（1）若小球和圆弧面之间的弹力刚好为零，小车的加速度为多少？
（2）当小车以g的加速度向右匀加速直线运动时，绳的拉力为多大？轻绳与AB间的夹角？

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