题目内容
如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带．传送带正以v=6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2㎏的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左右两端A、B间的距离LAB=10m，重力加速度g=10m/s2，则：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？
（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A多远处？
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′？
分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体在斜面上运动的加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间．
（2）物体滑上传送带后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出离A点的最大距离．
（3）物体在传送带上速度减为零后，返回做匀加速直线运动，根据运动学公式求出返回到A点的速度，结合运动学公式求出上滑的最大高度．
（2）物体滑上传送带后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出离A点的最大距离．
（3）物体在传送带上速度减为零后，返回做匀加速直线运动，根据运动学公式求出返回到A点的速度，结合运动学公式求出上滑的最大高度．
解答：解：（1）对物体在斜面上运动，有mgsinθ=ma
=
at2
得t=
=1.6s
（2）物体滑至斜面底端时的速度v=at=8m/s
物体在传送带上速度为零时离A最远，此时有：
解得L=6.4 m
（3）物体在传送带上返回到与传送带共速，有v2=2a'x
得x=3.6 m＜L知物体在到达A点前速度与传送带相等
又对物体从A点到斜面最高点，有0=
-2a
得 h'=1.8m
答：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要1.6s．
（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A6.4m．
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为1.8m．
| h |
| sinθ |
| 1 |
| 2 |
得t=
| 2h |
| gsin2θ |
（2）物体滑至斜面底端时的速度v=at=8m/s
物体在传送带上速度为零时离A最远，此时有：
|
解得L=6.4 m
（3）物体在传送带上返回到与传送带共速，有v2=2a'x
得x=3.6 m＜L知物体在到达A点前速度与传送带相等
又对物体从A点到斜面最高点，有0=
| v | 2 带 |
| h′ |
| sinθ |
得 h'=1.8m
答：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要1.6s．
（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A6.4m．
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为1.8m．
点评：解决本题的关键知道物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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