题目内容
【题目】某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，现用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
(1)该单摆在摆动过程中的周期为T=_____________；
(2)请你帮助该同学写出求重力加速度的一般表达式g=___________（用题中所给的物理量的符号表示）；
(3)该同学用游标卡尺测量小球的直径，如图甲所示，读数是________cm；
(4)为了提高实验精度，该同学采用的措施是：在实验中改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出多组对应的T与l的数据，以
为纵坐标，l为横坐标得到如图乙所示的图线为一条倾斜直线，并求得该直线的斜率为k，则
①重力加速度g=___________（用k表示）；
②图中直线并没有坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是____________；
【答案】
； 
； 3.030； 
； 计算摆长时漏加小球半径
【解析】
(1)由题，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t，则单摆全振动的次数为
，周期
.
(2)单摆的长度为
，由单摆的周期公式
，得
.
(3)由图示游标卡尺主尺可知，游标卡尺所示为：30mm+6×0.05 mm=30.30mm=3.030cm；
(4)根据周期公式
，此公式变形得到
，以l为横坐标、
为纵坐标所得到数据连成直线，并求得该直线的斜率
，即
.若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是摆长漏加小球半径.
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