Question

【题目】如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ ， 万有引力常量为G ， 下列说法正确的是( ）

A.轨道半径越大，周期越长
B.轨道半径越大，速度越大
C.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

Answer 1

【答案】A,C
【解析】A、据 ＝mR ，可知半径越大则周期越大，故选项A符合题意；
B、据 ＝ ，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B不符合题意；
C、D、如果测得周期，则有M＝ ，如果测得张角θ，则该星球半径为：r＝R ，所以M＝ ＝ πr3ρ＝ π（R ）3ρ，则ρ＝ ，故选项C符合题意，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球密度，选项D不符合题意．
故答案为：A、C。此题属于常见题型，对于天体运动，通常采用万有引力提供向心力的思想建立方程进行求解，而此题正好就是典型的题型，根据已知条件对其他物理量进行求解，需引起重视。