题目内容
【题目】“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如图所示。有一质量为m＝1t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150m，路面倾斜角为θ＝45°(与水平面夹角)，路面与车胎摩擦因数μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速。
【答案】50m/s
【解析】如图所示，实线表示倾角为45°的路面.当汽车以最大车速在图示的水平面内做圆周运动时，有离心运动的趋势，汽车受沿路面向下的静摩擦力，
此时最大静摩擦力f=μN ①
(这里认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)水平方向：圆周运动的向心力
②
竖直方向：mg+fsinθ=Ncosθ ③
将m=103kg，R=150 m,θ=45°，μ=0.25代入①②③得vmax=50 m/s.
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