Question

13．如图所示，蹦极运动员将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下，图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是他所达到的最低点的位置．不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

• A． 运动员离开跳台至最低点c的过程中，他的机械能一直在减小
• B． 运动员离开跳台至最低点c的过程中，弹性绳的弹性势能一直在增加
• C． 运动员从a点下落到c点的过程中加速度先减小后增加
• D． 运动员从a点下落到c点的过程中速度一直在减小

Answer 1

分析 只有重力或只有弹力做功，机械能守恒，根据机械能守恒条件、分析清楚运动过程，然后答题．在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，运动员的重力大于绳的拉力，运动员做加速运动，后来绳的拉力大于运动员的重力，运动员做减速运动，分析可知，拉力等于重力时，运动员的速度最大．对于运动员与弹性绳组成的系统，机械能守恒，分析能量的关系．

解答 解：A、运动员在运动过程中，由于绳子拉紧之前只有重力做功，运动员的机械能守恒．故A错误；
B、运动员在运动过程中，由于绳子拉紧之前只有重力做功，绳子的弹性势能不增加，故B错误；
C、在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，运动员的重力大于绳的拉力，运动员做加速运动，加速度随绳子的拉力的增大而减小；后来绳的拉力大于运动员的重力，运动员受到的合力向上，加速度随拉力的增大而增大；即运动员从a点下落到c点的过程中加速度先减小后增加，故C正确；
D、在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，运动员的重力大于绳的拉力，运动员做加速运动，后来绳的拉力大于运动员的重力，运动员做减速运动，分析可知，拉力等于重力时，运动员的速度最大．故D错误．
故选：C．

点评 本题关键抓住运动员在运动的过程中受到变力的作用，运动员的加速度不断变化，系统的机械能守恒，即重力势能、动能和弹性势能的总量不变，进行分析．