题目内容
（2006?淮安二模）如图所示，质量为mA的物体A经一轻质弹簧与下方水平地面上的质量为mB的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．现开始用一恒力F沿竖直方向拉物块A使之竖直向上运动，到物块B刚要离开地面时的过程中弹簧弹性势能的变化量为△E（已知重力加速度为g，mA＜mB）．当物体B刚要离开地面时，求此时：（1）物块A的加速度a
（2）物块A的动能．
分析：（1）设当B刚要离开地面时，弹簧伸长量为X2，此时物体A的加速度为a，B的加速度为0，由胡克定律和牛顿第二定律列式即可求解；
（2）由胡克定律有求出未用力F拉动时弹簧的压缩量X1，则物块A的总位移d=X1+X2，在用恒力F拉物体A到B刚离开地面的过程中，由动能定理列式即可求解．
（2）由胡克定律有求出未用力F拉动时弹簧的压缩量X1，则物块A的总位移d=X1+X2，在用恒力F拉物体A到B刚离开地面的过程中，由动能定理列式即可求解．
解答：解：（1）当B刚要离开地面时，弹簧伸长量为X2，此时物体A的加速度为a，B的加速度为0；由胡克定律
KX2=mBg
对物体A由牛顿第二定律有 F-mAg-KX2=mAa
由①②可解得a=
（2）开始，未用力F拉动时，A、B静止，设弹簧压缩量为X1，由胡克定律有
KX1=mAg
由题意当物块B刚要离开地面时，物块A的总位移d=X1+X2
当用恒力F拉物体A到B刚离开地面的过程中，由Fd-mAgd-△E=
mAυ2
由①④⑤⑥式可得
mAυ2=(F-mAg)
-△E
答：（1）物块A的加速度a为a=
；
（2）物块A的动能为(F-mAg)
-△E
KX2=mBg
对物体A由牛顿第二定律有 F-mAg-KX2=mAa
由①②可解得a=
| F-(mA+mB)g |
| mA |
（2）开始，未用力F拉动时，A、B静止，设弹簧压缩量为X1，由胡克定律有
KX1=mAg
由题意当物块B刚要离开地面时，物块A的总位移d=X1+X2
当用恒力F拉物体A到B刚离开地面的过程中，由Fd-mAgd-△E=
| 1 |
| 2 |
由①④⑤⑥式可得
| 1 |
| 2 |
| mAg+mBg |
| k |
答：（1）物块A的加速度a为a=
| F-(mA+mB)g |
| mA |
（2）物块A的动能为(F-mAg)
| mAg+mBg |
| k |
点评：本题主要考查了胡克定律、牛顿第二定律、动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，能求出物块A的总位移，难度适中．
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