Question

【题目】额定功率为80kw的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s．汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变（g=10m/s2）求：

（1）汽车受到的阻力有多大？

（2）3s末汽车的瞬时功率是多大？

（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少？

Answer 1

【答案】（1）4×103N；（2）48kW；（3）5s；

【解析】试题分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fvm=fvm求出汽车所受的阻力．（2）根据牛顿第二定律求解出牵引力，根据速度时间关系公式求解速度，根据P=Fv求解瞬时功率；（3）当匀加速运动速度达到最大时，功率达到额定功率，根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的最大速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速运动的时间．

（1）当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小

即：

（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为，根据牛顿第二定律得：

解得：

假设3s末汽车仍然匀加速，则此时的瞬时速度为

则

故说明汽车在3s末的瞬时功率为48kW

（3）汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为

则有：

根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间为