Question

8．一体重为688N的探险队员，利用悬挂于树上的攀岩绳索，欲从左侧悬岩摆荡至右侧悬岩，已知绳索长18m，最大承受拉力为950N，人在摆荡过程中竖直下落的最大高度为3.2m，问：
（1）此探险队员在摆荡过程中，绳索所受的最大拉力是多少？
（2）绳子会断吗？

Answer 1

分析 （1）先根据机械能守恒求出探险队员下落到最低点时的速度，再由牛顿第二定律求出绳索所受的最大拉力．
（2）将最大拉力与绳索能承受的最大拉力比较，作出判断．

解答 解：（1）设探险队员下落到最低点时的速度为v．
由机械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×3.2}$=8m/s
在最低点时绳索的拉力最大，则有 F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
得 F=m（g+$\frac{{v}^{2}}{L}$）
由G=mg得：m=$\frac{G}{g}$=68.8kg
联立得 F=931.9N
（2）因为F＜950N，所以绳索不会断．
答：
（1）此探险队员在摆荡过程中，绳索所受的最大拉力是931.9N．
（2）绳子不会断．

点评 本题是机械能守恒与向心力的综合，关键要正确分析向心力的来源，要注意向心力不是绳子的拉力，而是拉力与重力的合力．