题目内容

如图所示，光滑平台上有一个质量为m的物块，用绳子跨过定滑轮由地面上的人向右拉动，人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进了s，不计绳和滑轮的质量及滑轮轴的摩擦，且平台离人手作用点竖直高度始终为h，则 （　　）
A．在该过程中，物块的运动也是匀速的
B．在该过程中，人对物块做的功为
mv2
2
C．在该过程中，人对物块做的功为
mv2s2
2(h2+s2)
D．在该过程中，物块的运动速率为
vh
h2+s2
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A、将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度，如图，物块的速度等于vcosθ，v不变，θ在变化，所以物块的速度在变化．故A错误．
B、当人从平台的边缘处向右匀速前进了s，此时物块的速度大小v′=vcosθ=v
s
h2+s2
，根据动能定理得，W=
1
2
mv′2=
mv2s2
2(h2+s2)
．故B、D错误，C正确．
故选C．

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练习册系列答案
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如图所示，光滑圆柱半径为R，被固定在水平平台上，用轻绳跨过圆柱体与两小球m1、m2相连（m1、m2分别为它们的质量），开始时让m1放在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始m1上升，m2下降．当m1上升到圆柱的最高点时，球m1对轨道的压力0.2m1g，求：
（1）小球m1上升到圆柱的最高点时，速度多大？（用g、R表示）
（2）两球从静止开始至m1上升到圆柱的最高点，系统减少的势能为多少？
（3）m2应为m1的多少倍？
（2011?新余二模）如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平．另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内．一个可视作质点的质量为m的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若小球下滑后做平抛运动正好击中木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
（2）试推导小球下滑后做平抛运动第一次撞击木板时的动能Ek与它下滑高度h的关系表达式．
（2011?上海模拟）如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平．另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内．一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v0的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出Ek-h图象．
如图所示，光滑绝缘平台上A点有质量为m=1kg的带电小物块，A、B间距离s=0.64m；质量为M=3kg、长为L=1m的不带电绝缘小车停在光滑水平地面上，且紧靠平台右侧，上表面与平台等高．此区间有E=2.5×103N/C的水平向右匀强电场，方向水平向右，t=0时刻小物块由静止开始向右运动，到达B处时撤去此电场，小物块由A至B过程中的动量满足条件Px=5.0
Sx
kg?m/s，小铁块滑上小车后，与竖直档板碰撞，最后恰好滑到小车的左端，设碰撞时间极短，碰中无机械能损失，取g=10m/s2．求：
（1）小物块带电量q；
（2）小物块与小车间的动摩擦因数μ；
（3）在t=0时刻到碰撞前过程中，通过计算定量作出小物块相对地面的v-t图线（以向右方向为正）．

如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内。一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v0的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出Ek-h图象。

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