Question

8．跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳120次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的$\frac{2}{5}$，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率大约是112.5W．

Answer 1

分析 由跳跃时间可算出腾空时间，下落时间为腾空时间的一半，进而由自由落体规律得到腾空高度和起跳速度．由腾空高度可算出克服重力的功，进而得到平均功率．

解答 解：跳一次的时间是：t=$\frac{60}{120}$=0.5s；
人跳离地面向上做竖直上抛，到最高点的时间为：t₁=$\frac{1}{2}×0.5×（1-\frac{2}{5}）s=0.15s$；
此过程克服重力做功为：W=mg（$\frac{1}{2}$gt²）=500×（$\frac{1}{2}$×10×0.15²）=56.25J；
跳绳时克服重力做功做功的功率为：$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{56.25}{0.5}W=112.5W$；
故答案为：112.5．

点评 本题比较新颖，难度适中，重点在于掌握竖直上抛，自由落体的规律．