Question

如图所示为一弹簧振子作简谐运动的振动图象，根据图象可以判断（　　）

A．从t₁时刻到t₃时刻振子经过的路程为2A

B．t₂时刻和t₃时刻振子的速度相同

C．t₂时刻和t₃时刻振子的加速度相同

D．t₁时刻和t₃时刻的弹性势能相等

Answer 1

分析：振子做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是四个振幅，半个周期内通过的路程是两个振幅．当振子同方向通过关于平衡位置对称点时，速度相同．根据a=-

kx

m

分析加速度与位移的关系．根据机械能守恒分析弹性势能的关系．

解答：解：
A、从t₁时刻到t₃时刻经历时间是半个周期，振子做简谐运动，则振子经过的路程为2A．故A正确．
B、由图看出，t₂时刻和t₃时刻振子的位移大小相等、方向相反，振子通过关于平衡位置对称点，则在这两个时间振子的速度相同．故B正确．
C、t₂时刻和t₃时刻振子的位移大小相等、方向相反，根据a=-

kx

m

则知，加速度大小相等、方向相反．故C错误．
D、t₂时刻和t₃时刻振子的速率相等，动能相等，根据机械能守恒得知，弹性势能相等．故D正确．
故选ABD

点评：本题一抓住简谐运动的周期性，分析振子通过的路程；二要抓住对称性分析速度关系．