Question

如图所示为一弹簧振子作简谐运动的振动图象，根据图象可以判断（　　）

• A、t₁时刻和t₂时刻振子位移大小相等，方向相同，且（t₁-t₂）一定等于

  T

  2

• B、t₂时刻和t₃时刻速度大小、方向都相同
• C、t₂时刻和t₄时刻加速度大小相等、方向相反
• D、t₁时刻和t₃时刻弹簧的长度相等

Answer 1

分析：简谐运动的振动图象虽然是个正弦函数，但它表示的是不同的时刻振子与平衡位置间的位置关系．振子在同一条位置和在两个关于平衡点对称的位置时：速度，位移，加速度大小相等．其中位移和加速度的方向是否相同看是否在同一位置．

解答：解：
A、t₁时刻和t₂时刻：振子在同一位置A₁，位置相同，所以其位移和加速度都大小和方向相同，由图看出，t₂-t₁小于

T

2

，故A错误．
B、t₂时刻和t₃时刻：振子位于关于平衡位置对称的位置，速度大小相等，速度方向均沿负方向，方向也相同．故B正确．
C、t₂时刻和t₄时刻，振子位于关于平衡位置对称的位置，速度大小相等，t₂时刻速度方向沿负方向，t₄时刻速度方向沿正方向，方向相反．故C正确．
D、t₁时刻和t₃时刻：振子在两个关于平衡点对称的位置，只能说弹簧型变量相同，但长度一定不同．故D错误．
故选BC

点评：掌握振子在同一条位置和在两个关于平衡点对称的位置时：速度，位移，加速度的关系，以及“爬坡法”判断速度方向的方法是解决这类题的关键．具体做题时可画一条直线，把各个时刻在线上标一下更容易找关系．