Question

如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图象，根据图象可以判断（　　）

A．t_l时刻和t₂时刻振子位移大小相等，方向相同且（t₂--t₁）一定等于T/2

B．t₂时刻和t₃时刻速度大小相等、方向相反

C．t₂时刻和t₄时刻加速度大小相等、方向相反

D．t ₁时刻和 t₃ 时刻弹簧的长度相等．

Answer 1

分析：t_l时刻和t₂时刻振子位移大小相等，方向相同，但时间间隔小于

T

2

．t₂时刻和t₃时刻质点的位移关于平衡位置对称，同向运动，可知速度大小相等、方向相同．根据t₂时刻和t₄时刻的位移关系可知，由简谐运动的特点分析则知加速度大小相等、方向相反．t₁时刻和t₃时刻弹簧长度不等．

解答：解：
A、t_l时刻和t₂时刻振子位移大小相等，方向相同，但两个时间的位移并不总是大小相等、方向相反，（t₂--t₁）小于

T

2

．故A错误．
B、t₂时刻和t₃时刻振子关于平衡位置对称，速度大小相等，方向都沿负方向，方向相同．故B错误．
C、t₂时刻和t₄时刻位移大小相等、方向相反，根据简谐运动的特点F=-kx，所以两个时刻加速度大小相等、方向相反．故C正确．
D、t₁时刻和t₃时刻振子的位移大小相等、方向相反，弹簧可能都处在伸长状态，也可能t₁时刻处于压缩状态，t₃时刻处于伸长状态，弹簧长度一定不等．故D错误．
故选C

点评：本题读出速度、加速度可根据振子的位置和位移分析，要抓住简谐运动的对称性分析两个时刻的速度、加速度关系．