Question

2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越。已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求飞船在该圆轨道上运行时：
（1）速度v的大小和周期T；
（2）速度v与第一宇宙速度的比值。

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：（1）用M表示地球质量，m表示飞船质量，由万有引力定律和牛顿定律得
            ①  （2分）
地球表面质量为m₀的物体，有                  ②    （2分）
解得飞船在圆轨道上运行时速度                      ③
飞船在运行的周期                   ④   （1分）
解得            ⑤   （1分）
（2）第一宇宙速度v₁满足                              ⑥  （2分）
因此飞船在圆轨道上运行时速度与第一宇宙速度的比值                ⑦  （2分）
考点：万有引力定律及其应用；
点评：解答此题要明确飞船绕地球做匀速圆周运动，所受的万有引力提供向心力；近地卫星重力提供向心力；地球表面上的物体重力等于万有引力．