Question

（09年汕头市一模）（16分）2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：

（1）速度v的大小和周期T．

（2）速度v与第一宇宙速度的比值．

Answer 1

解析：

（1）用M表示地球质量，m表示飞船质量，由万有引力定律和牛顿定律得

 

             ①（3分）

    

地球表面质量为m₀的物体，有

 

                   ② （3分）

      

解得飞船在圆轨道上运行时速度

 

                       ③（2分）

 

飞船在运行的周期

 

                    ④（2分）

 

解得

             ⑤（2分）

 

（2）第一宇宙速度v₁满足

 

                               ⑥（2分）

 

因此飞船在圆轨道上运行时速度与第一宇宙速度的比值

 

                          ⑦（2分）