题目内容
【题目】如图甲所示，间距为L=0.5m的两条平行金属导轨ABCD和A′B′C′D′由倾斜部分与圆弧部分平滑连接组成，倾斜部分导轨的倾角θ=37°，处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B1=1.0T，AA′之间连接一定值电阻R=0.1Ω，圆弧部分导轨的半径r=1.44m，中间圆弧部分没有磁场，右侧四分之一圆弧轨道区域存在均匀分布的辐向磁场，导轨所在处的磁感应强度大小B2=
。导体棒P的质量m=0.25kg，电阻R=0.1Ω，在沿斜面向下的力F作用下从倾斜导轨上端某位置由静止开始运动，运动到BB′时撤去力F，定值电阻R两端的电压随时间的变化规律如图乙所示。当P经过CC′进入右侧圆弧运动时，始终受到水平向右的外力F′，并满足F′=mgtanα（α为导体棒所在位置和圆心的连线与竖直方向的夹角）。导体棒在运动过程中与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。（已知：
，
）
（1）求导体棒沿斜面向下运动过程中力F随时间t的表达式；
（2）通过分析判断导体棒能否到达DD′，如果能，求它到达该位置的速度大小；如果不能，求导体棒上升的最大高度；
（3）求导体棒在辐向磁场中运动中电阻R产生的焦耳热。
【答案】（1）
（2）不能；0.72m（3）1.0J
【解析】
(1)根据U-t图象可知：U=t
即：
解得：
导体棒在倾斜轨道做匀加速直线运动，加速度
根据牛顿第二定律：
电流为：
联立解得：
(2)导体棒运动到BB′时的速度：vB=3.2m/s
从BB′运动到CC′，根据动能定理：
解得：
vC=4.0m/s
由于F′=mgtanθ，导体棒在辐向磁场中的运动可等效为在安培力作用下沿光滑水平导轨的运动，导体棒运动的位移大小等于沿圆弧运动的弧长。
假设导体棒的速度减为0，根据动量定理：
通过的电量为：
解得：
故导体棒不能到达DD′，上升的最大高度
(3)导体棒最终将静止于h高度处，根据能量守恒：
可得电阻R产生的焦耳热 ：
【题目】为了最大限度地减少道路交通事故，某地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了
，易发生交通事故．下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格．
车速 | 反应距离 | 刹车距离 |
40 | 10 | 10 |
60 | 15 | 22.5 |
80 |
| 40 |
请根据该图表回答下列问题（结果保留2位有效数字）：
（1）请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间；
（2）如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中
的数据．
