题目内容
【题目】如图所示,在倾角θ=的绝缘光滑斜面上,固定两根平行光滑金属导轨,间距l=0.4m,下端用阻值R=0.8Ω的电阻连接。质量m=0.2kg、电阻r=0.2Ω、长为l的导体杆垂直放置在导轨上,两端与导轨始终接触良好。整个装置放置在垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。某时刻用平行于导轨向上的推力F作用在杆的中点,使杆从静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.5m/s2,2s以后,推力大小恒为0.8N,杆减速运动了0.45m,速度变为0,不计导轨电阻,取g=10m/s2,求:
(1)t=2s时,克服安培力做功的功率;
(2)杆做减速运动的整个过程中,电阻R产生的热量。
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)时,设杆的速度为v,感应电动势为E,电流为I,安培力为,有
,,,
设克服安培力做功的功率为P,有
联立以上方程,代入数据解得
(2)设导体杆减速运动的位移为s,克服安培力做功为,由动能定理得
在杆减速运动过程中,设电阻R和r产生的热量分别为和,有
联立相关方程,代入数据解得
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