Question

【题目】如图所示，水池正上方有一小球，球距水面h1=3.2m，池水深h2=1.6m，小球从静止释放后落入水中做减速运动，到池底的速度恰好为零，（取g=10m/s2）求：

（1）小球运动的最大速度；
（2）小球在水中运动的加速度；
（3）从开始到落到池底所用的时间．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球下落到水面时速度最大且为vm，由速度与位移公式：

代入数据解得：vm=8m/s

（2）

解：设小球在水池中减速运动的加速度大小为a，由速度位移关系有：

代入数据解得：a=20m/s2 方向竖直向上

（3）

解：小球下落到水面的时间为t1，由自由落体公式：

代入数据解得：t1=0.8s

减速运动的时间为t2，0=vm﹣at2

由以上两式代入数据可解得：t2=0.4s

所以运动总时间：t=t1+t2=1.2s

【解析】（1）小球在入水之前做自由落体运动，入水后做匀减速运动，故速度最大是自由落体运动的末速度；（2）根据速度位移公式求小球在水中运动的加速度；（3）由自由落体求得水上运动时间，根据匀变速直线运动的速度位移关系由初速度、末速度和位移求得水中的加速度，再根据速度时间关系求得时间．
【考点精析】解答此题的关键在于理解自由落体运动的相关知识，掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g．