Question

4．如图所示，O是三根细线的结点，细线bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着轻弹簧，∠cOa=120°，现在细线aO上的拉力为10N，弹簧伸长量为5cm，整个装置处于静止状态，重力加速度g=10m/s²，桌面对物体B的摩擦力的大小和弹簧的劲度系数．

Answer 1

分析 对结点O受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．根据胡克定律求弹簧的劲度系数．

解答 解：（1）对结点O受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：
 
水平绳上的力为 F_ob=F_Oasin60°=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$N
物体B静止，由平衡条件可得，桌面对物体B的摩擦力 f=F_ob=5$\sqrt{3}$N
弹簧的拉力大小为 F_弹=F_Oacos60°=5N．
根据胡克定律得 F_弹=kx
得 k=$\frac{{F}_{弹}}{x}$=$\frac{5}{0.05}$=100N/m
答：桌面对物体B的摩擦力的大小为5$\sqrt{3}$N，弹簧的劲度系数为100N/m．

点评 解决本题的关键是能够正确分析物体和结点的受力，运用共点力平衡进行求解，知道bO的拉力等于B所受的摩擦力．