Question

7．如图所示，在xoy平面内第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第二、四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，电阻为R，半径为L，圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于坐标原点），从线圈此时所处位置开始计时，电流取逆时针方向为正方向，则线框转动一个周期内线圈中产生的感应电流随时间变化的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势大小，再根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小，根据楞次定律判断感应电流方向．

解答 解：在第一个$\frac{1}{8}T$内，根据楞次定律可得电流方向为逆时针，感应电动势大小为E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，感应电流大小为i=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$；
在第二个$\frac{1}{8}T$内，感应电流为零；
在第三个$\frac{1}{8}T$内，根据楞次定律可得电流方向为顺时针，感应电动势大小为E=BL²ω，感应电流大小为i=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{R}$；
在第四个$\frac{1}{8}T$内，感应电流为零；
在第五个$\frac{1}{8}T$内，根据楞次定律可得电流方向为逆时针，感应电动势大小为E=BL²ω，感应电流大小为i=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{R}$；
在第六个$\frac{1}{8}T$内，感应电流为零；
在第七个$\frac{1}{8}T$内，根据楞次定律可得电流方向为顺时针，感应电动势大小为E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，感应电流大小为i=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$；
故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 对于电磁感应现象中的图象问题，磁场是根据楞次定律或右手定则判断电流方向，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流随时间变化关系，由此进行解答，这是电磁感应问题中常用的方法和思路．