题目内容

一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率。

解析试题分析:如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的A点折射,根据折射定律有: ①
式中,n是玻璃的折射率,θ是入射角,α是折射角
现假设A恰好在纸片边缘,由题意,在A刚好发生全反射,故
设AA线段在玻璃上表面的投影长为L,由几何关系有:
由题意纸片的半径应为:R=L+r ④
联立以上各式可得:

考点:光的折射定律及全反射。

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