Question

16．如图所示，直角△ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子从A点沿AB方向射入磁场，分别通过AC边上的P、Q两点，则（　　）

• A． 两个粒子均带负电
• B． 从P射出的粒子速度大
• C． 从Q射出的粒子，在磁场中运动的时间长
• D． 两粒子在磁场中运动的时间一样长

Answer 1

分析 根据粒子偏转方向判断粒子射入磁场时受到的洛伦兹力方向，然后由左手定则判断粒子的电性；
粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系，从而分析得出结论．

解答 解：A、由题意可知，粒子刚射入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，由左手定则可知，粒子带正电，故A错误；
B、粒子在磁场中做圆运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：R=$\frac{mv}{qB}$，
粒子运动轨迹如图所示，由图示可知，粒子运动的半径：R_P＜R_Q，由题意可知，粒子比荷：$\frac{q}{m}$相同，由R=$\frac{mv}{qB}$可知．粒子速度：v_P＜v_Q，故B错误；
C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系（图示弦切角相等），粒子在磁场中偏转的圆心角θ相等，根据粒子在磁场中运动的时间：t=$\frac{θ}{2π}$T，粒子在磁场中圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子比荷$\frac{q}{m}$相同，粒子做圆周运动的周期相等，则粒子在磁场中运动的时间相等，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由此根据运动特征作出粒子在磁场中运动的轨迹，掌握粒子圆周运动的周期、半径的关系是解决本题的关键．