题目内容
【题目】在某均匀介质中，甲、乙两波源位于O点和Q点，分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时，甲波传播到x=24m处，乙波传播到x=12m处，已知甲波波源的振动周期为0.4s，下列说法正确的是( )
A. 甲波的波速大小为20m/s
B. 乙波的周期为0.6s
C. 甲波波源比乙波波源早振动0.3s
D. 从图示时刻开始再经0.6s，x=12m处的质点再次到达平衡位置
【答案】ABD
【解析】由图可知：甲波的波长为8m，又有甲波波源的振动周期为0.4s，故甲波的波速大小为
，故A正确；同一介质中横波波速相同，故乙波的波速也为20m/s，由图可知：乙波的波长为12m，故周期为
，故B正确；甲波的传播距离为24m，故波源振动时间为
，乙波的传播距离为42m-12m=30m，故波源振动时间为
，所以甲波波源比乙波波源晚振动0.3s，故C错误；由图可知：图时时刻，两波在x=12m处都处于平衡位置，将要向上振动；故该质点的振动方程为
，则t=0.6s时，y=0，即从图示时刻开始再经0.6s，x=12m处的质点再次到达平衡位置；故D正确；故选ABD。
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0 （cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k（N/m） | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
1/k（m/N） | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
（1）将表中数据补充完整：______，________；
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象______；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k=______N/m.
