Question

17．质量不同、半径相同的甲乙两个小球从高空中某处由静止开始下落，且甲球质量比乙球质量大．设它们所受空气阻力f与下落速度v的关系为f=kv，k为定值．则下列四个运动图象哪一个与两小球运动相符（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律得出加速度的表达式，结合速度的变化得出加速度的变化，通过图线切线斜率表示瞬时加速度得出正确的图线．

解答 解：根据牛顿第二定律得，小球下降的加速度a=$\frac{mg-f}{m}=g-\frac{kv}{m}$，由于加速度的方向与速度方向相同，可知小球做加速运动，加速度减小，即做加速度减小的加速运动．
根据a的表达式知，两球速度相等时，质量大的加速度大，由速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度知，速度相等时，甲图线的切线斜率大，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度，抓住速度相等时确定出两球的加速度大小关系是关键．