题目内容
匝数为n、面积为S的矩形闭合线圈abcd处于磁感强度大小为B的匀强磁场中，某时刻磁感线垂直于线圈平面向里，线圈绕平行于线圈平面的中心轴OO′以角速度ω匀速转动，如图A-2所示.
（1）试求从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量随时间变化的函数表达式，并在直角坐标系内作出它们的图象并标明刻度；
（2）试求从图示位置开始推导线圈内感应电动势随时间变化的函数表达式，在直角坐标系内作出线圈内感应电动势随时间变化的关系图象并标明刻度.
（1）φ=BScosωt，图象如图1所示；
（2）e=nBSsinωt，图象如图2所示
简解：（1）线圈从零时刻位置经时间t，从上往下看，线圈的位置如图3所示，因ab边转过的角度为θ=ωt，因此这时磁感线与线圈平面的夹角为
，所以这时磁通量为φ=BSsin
=BSsinωt.
（2）设线圈ab、ad的边长分别为L1和L2，在t时刻显然cd边转动的线速度为v=
ω，因ab边转过的角度为θ=ωt，所以cd边垂直切割磁感线的速度v1=vsinωt=
sinωt，因此cd边产生的感应电动势e1=BL1v1=
BL1L2ωsin（ωt）.
【试题分析】
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如图所示，矩形线框绕与匀强磁场垂直的轴OO′按图示的方向以角速度ω匀速转动，线框的匝数为n、面积为S、电阻为r，磁感应强度大小为B，方向水平向右．线框的输出端与两个金属滑环相连，阻值为R的定值电阻、理想的交流电流表处通过电刷和导线与滑环连接．当线框转到与磁场平行时，开始计时，规定从F通过电阻R到E为电流的正方向，下列说法正确的是（ ）